Ну, мне кажется, что это тот самый случай, когда нужно требовать у медиков просто оформления документации в полном соответствии с их же Приказом.
Ни о каких допусках даже речи не заводить. Допусками они заниматься не имеют права - у них нет таких полномочий и они об этом знают.

Про фтизиатра они могут вам написать только рекомендации и больше ничего.
Хотя по большому счету всегда было достаточно подписи педиатра. И печати поликлиники, которую они в регистратуре ставят.

Уточните у мед.сестры, что именно она считает правильным оформлением. И совсем не обязательно с ней соглашаться.

Благодарю! Значит так и будем действовать.