Да, эти шаги я уже понял, только вот проблема в том что приказ она не собирается писать. У меня по сути нет факта нарушения закона.

Тогда срочно пишите жалобу на нее Департамент и в прокуратуру, что вам не предъявлен приказ о недопуске, что ребенка физически не пускают в сад без объяснения причин. Потому, что, если всё на словах, то это никак не объяснение причин.
Приказ обязательно нужно получить. Иначе получается, что вы сами по себе просто не ходите. Пусть Департамент такой приказ пишет. Хоть кто, главное, чтобы у вас был на руках документ. Иначе в суд идти не с чем.
Попробуйте подключить вашего местного уполномоченного по правам ребенка.

Буквально несколько минут назад я звонил по гор.линии деп. образования:

Там ответили что они связались с Зав. ГБДОУ, та им в ответ заявила, что мы не предоставили полный список документов для зачисления. Я: Так ведь договор уже оформлен, как так-то?
Гор.линия: Договор может и оформлен а приказа о зачислении Вашего ребенка еще нет.
Я: Так ведь я предоставил полный пакет документов!
Гор.линия: Зав. говорит что не полный. Приходите с полным пакетом документов в приемную и пишите заявление.
Я: Документы все у зав.
Гор.линия: Значит либо заберите и принесите нам либо делайте ксерокопию.
Я: Разве у Вас нет полномочий запрашивать эти документы по своим каналам?
Гор.линия: Пока заявление не составлено мы никакие документы запрашивать не будем.

Судя по тел. разговору с представителем деп.обр. они не очент-то на нашу сторону настроены.

Что значит договор оформлен, а приказа нет?

Ну, так общайтесь тогда с Департаментом. Что они вам там скажут, сообщите нам здесь

У нас такой листок выдают, при приёме документов в сад, там перечень того, что мы сдали. И если там всё заполнено, значит выходит, что все документы получены в полном объёме.
https://pp.vk.me/c636224/v636224193/24cc5/-38d33vThgY.jpg
Если у вас такой есть, значит всё сдали и вопросов не может быть

Да, такой листок полностью заполнен и подписан заведующей.

В четверг иду с юристом в сад (пришлось нанять, так как не уверен что смогу правильно составить иск своими силами). Отпишусь

В деп. обр. жалобу не стал подавать, посчитал что бесполезная трата времени и сил, шансы что придет отказ очень высоки. Там так глубоко в администрации сидит это убеждение об отстранении детей без фтизиатра... кажется вообще нет смысла писать жалобы уполномоченному или в РПН или Минздрав. Так и хочется просто напрямую пойти к президенту и поплакаться.... но кто я такой)) Даже письмо отправленное в приемную президента спустят вниз, хотя до его самого содержание письма не дойдет, секретари там всякие и заместители...